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Qt=«^4-^-».L|:,,e, ^,& y ^tant des coefi- 



ciens quelconques. 



i.° Lorfque X — a -+-|3x, & K = J-t-fj, c'eft- 



a-dire P = «p -♦- ^, Q = S ^ >+- ^ *,^, J,&f 



6tant aufli des coeficiens quelconques . 



VI II. 



Confiderons plus particulierement le cas de Tv^rr. P^I.y 



dans lequel P ;= i *;? -+- ^, & Q i= i « ^ -+• —^ ; 



& nous remarquerons d' abord que les deux parties aee/>, 

 & z ct ^ des forces P , & Q tendentes vers les deux cen- 

 tres donnees , peuvent fe reduire a une force unique di- 

 rig^e vers le point du milieu de la ligne qui joint les 

 deux centres , & egale a 4 * r , r etant la diftance du 

 corps a ce m^me point. De cette maniere le corps fera 

 attire vers trois centres fixes ranges en ligne droiie , Sc 

 a egale diftance 1' un de 1' autre ; & la force d'attraftion 

 du centre du milieu fera proportionelle a la diftance, & 

 celle des deux extremes fera reciproquement proportionel- 

 le au quarre de la diftance . 



Or fi r on prend les deux centres extremes pour les 

 foyers d' une feftion conique , enforte que le troifieme 

 centre tombe dans le centre meme de la feftion , il eft 

 dair que cette courbe pourra dtre decrite en vertu de 



chacune des trois forces 4 <t r , —- , 8c ^ en particu- 



lier ; mais nous allons voir qu' elle peut 1' etre auffi par 

 I'aftion combinee de deux quelconques de ces forces , & 

 meme par les trois forces agiftantes a la fois } ce qui me 

 paroii bien digne de i' attention des geometres . 



