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 rant une conftante quelconque ^ Sc reduiCint 



— — J- -\- — (jx* -+- I y* -+- loxy — XX — ly) 



— /3 (3 v^x + ^ ) - ,y (3 Vy^'L^^ 



— S(x -+-JK) --J = o (G) 



Et fi on multiplie cette equation par \ — x ~ y & 

 qu' enfuite on la retranche de 1' equation (jF), on aura 

 celle-ci 



— 1/3 (xv/jf -4- 3^v'x — v'x) 



— 1 ? (/ ^^J' ■+- -^ xy/ y -^ y/ y) 



— 7 ( *^' -*- y -+- 6xjk) — f (^ ■4- j) 



-^ — = o . . . . .. .. ., ( H) 



n etant = f — ^. 



Ainfi tout fe reduit maintenant a integrer ces deux equa- 

 tions , ou au moins a en feparer les indeterminees • 



Pour cela je remarque que fi on multiplie 1' equation 

 {G) par -±1 /^V xy , & qu'on I'ajoute enfuite a I'equa- 

 tion (^H) multipliee par x on aura celle-ci 



{Vydx±}/xdyy 



J? '*' 



ec 1{V x -t y/ yY — {V X ^V yy^ — 



4(/3 -b y) [(•x rh y/yY — (v'x d: v^jk)] — 

 I {V X rh V yY ^ Z, (^y/ X ^- V yY -^ n =0. 

 Deforte que ft Ton fait 



« 



= V^ X -4- v^^ = ^^-^, & 



