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 du corps par rapport a la ligne des centres ; mais la po- 



fition du corps dans l' e(|)ace abfolu ne fera pas determi- 

 nee pour cela j car comme le corps peut tourner autour 

 de cette ligne , il faut favoir de plus T angle qu' il par- 

 court dans un tems quelconque. 



Nommons done cec angle (p , & Ibient p &c <r \es 

 deux coordonnees redlangles qui detcrmineiit la pofitioa 

 du corps par rapport a la ligne des centres ( p elt la di- 

 ftance du corps a cette ligne , &: it eft la partie de cette 

 meme ligne interceptce entre le perpendiculaire ^ , 8i le 

 centre des forces P ) enforte que Ton ait 



il eft facile de voir que Ton aura pour le quarre de I'ef- 

 pace abfolu parcouru par le corps dans un inrtant quel- 

 conque d p'- ~i- d (T^ -h p^ d <{)^ = (en employant les trois coor- 

 donnees reftangles at , j' , { de I'^rf. ii. ) d x'^ -+■ dy -+- d (" 

 = ( en vertu de 1' equation A ) 



- ^di^ (fFdp-^fqd^) = -p(fXdx-^frdj)diU 



deforte qu'on aura 



^ ^^ fXdx ■*■ f Y dy ___ df^ ■*■ d g-' 



df ~ J / Jdi' ' 



,, , , . y dx*-*- X dy''-(x-*-y - i) dxdy 

 mais da" -^ d<r^ = f'- <- ~— — / 



= ( en vertu de 1' equation D ) 



done fubftituant ces valeurs on aura 



'it" Ap* Ap* * dt ip' ^ ' 



par confequent p* d(p =i ^ — , ce qui montre 



