R E C H E R C H E S 



Sur le mouvement d'un corps qui ejl atari 

 vers deux centres fixes. 



SECOND M E M O 1 R E 



Ok [on applique la methode precedent e a. different^ 

 hypothefes d" attraclion. 



Par M. de la GRANGE. 



JNl ous avons fuppofe dans le M^moire precedent que le 

 corps etoit attire par des forces reciproquement propor- 

 tionelles aux quarres des diftances ; & nous avons trouve 

 que dans cette hypothefe les equations du mouvement du 

 corps etoient integrables. Nous aliens maintenant exami- 

 ner en general s' il n' y auroit point d' autres hypothefes 

 d' attra£tion ou l' integration reuffiroit auffi j c' elt une re- 

 cherche qui peut , je crois , n' etre pas Ains utilite foit 

 dans le calcul integral , foit dans la mechanique. 



I. 



Soient x^y^ { les coordonnees reftangles de I' orbite 

 du corps , p fa diftance a 1' un des centres , & /* la force 

 d'atraftion de ce centre , q la dillance du corps a I'autre 

 centre , & Q la force d' attraftion de ce fecond centre ; ■ 

 enfin foient a , b , c les coordonnees qui d^terminent la 

 pofition du centre des forces P, & *-, /3, y les coor- 

 donnees qui repondent au centre des forces Q » '^^ ^ura , 

 en prenant 1' Element du terns dt pour conftant , les trois 

 equations fuiyantes d^x 



