Ill 



Or , a caufe de -r— = o , — — = o -7- = 7— , Cx 



d>i dy dx dy 



dB dC dD f A ^^ j> 



-J- = — — — , on trouvera —— = z I x ^4 — 1- is 



dy dx dx \ dx 



dA\ dD / ^ dA n <f(^\ J 



—~ J — = 2 I2C h B — I; done on aura 



dy J dy \ dy dx J 



^=^{^^l^-^'^^x -^ -d^J 



-^ -. ( ^^dA .dV p dV\ 



Ainfi routes les fois que les quamites M , &c N pour- 



d' x 



ront fe ramener a cette forme , les equations — H-M^=o, 



d* V 



& — ;■ -f- iV = o, auront pour integrate 



Jdx' ^ Bdxdy ->- Cdf T^.Tjr . A . 



-+-/?* ^ = a une conftante . 



r dt^ 



A' I'egard de la qunntite D on trouvera, en fubftituant 



les valeurs de y^ , ^ , C & elFogant ce qui (e detruit , 



D = A^g — K'^ -*- (4a h -+■ 1 bK) X -hi^bg — 



(^x b h -+- 4c K) X y . 



I V. 



Pour appUquer la methode de 1' art. prec. aux Equations 

 ( 5 ) il ell vUible qu' il ne faut que faire 



M= xX-h L(x -^ y—i)r -^ fXdx-^fYdy 



Nz=yY-^^-{x'^y — i )X-^ fXdx -h frdy^ 



ce qui donnera 



dZ =[xAx -h -5(x-t-y— i)} Xdx 



