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difficult^ , parceque au lieu de parvenlr k une equation 

 purement alg^brique , on parviendroit a une Equation du 

 premier degre de cette forme 



x= 5^ <2^ 



^ ax 

 equation que Ton f^ait refoudre gen^ralement , X, & Q , 

 ^tant des fonftions de x • 



V I I. 



La methode precedente ne nous fournit pas feulement 

 la demonrtration du iheoreme de M. de la Grange , elle 

 nous conduit encore a trouver tout de fuite I'expreffion 

 de , y , dans 1' equation 



X=y^H^ ..... ^H'-.^,^^ 



lorfqu'on f^ait refoudre celle-ci 



o =y -i-H"^ ^ H"-^ ■ p. 



car foient , comme precedemment , « , w', «", &c, , les va- 



leurs paniculieres de , ^ , dans cette meme equation , en 



forte que fon integrale complette foit 



y =^ C u •\- C u -^ C" u . . . . -+- C"— ' • u"—"- 



i'integralc complette de 1' equation {A) fera par les art. 



precedents 



Z, etant 1' integrale complette de , T, dans I'equation (A). 



Si Von nomme , k, r/, k" , &c. les valeurs particulieres 

 de , T dans cette equation (A) en y fuppofant, Jl = o, 

 on aura pareiilement 



_ / L au \ 



= «(^-/Tr) 



