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qui ne depend plus que de la quadrature du cercle ou de 



r hyperbole . On trouvera de la m^me maniere les con- 

 ditions qui reduiront 1' autre membre de 1' equation ( / ) 

 a la quadrature des feftions coniqnes. 



Ainfi on pourra toujours dans ces cas conftruire Torbite 



que le mobile decrira en vertu des trois forces 4 « r , — ;-, 



yP 



XIV. 



Mais outre les cas dont nous venons de parler , il eft 

 Evident que 1' equation ( /) doit aufli etre integrable quand 

 deux quelconques de ces trois forces evanouiffent ; par- 

 cequ'alors on a le cas d'un corps attire vers un feul cen- 

 tre fixe par une force proportionelle a la diftance ,.ou re- 

 ciproquement proportionelle au quarre de la diftance. 



Les cas ou la force 4 * r eft nulle ayant deja ete exa- 

 mines fort au long dans le Memoire prec. , je me^ bor- 



• eP 

 nerai ici a examiner ceux , oii les deux autres forces -r— 



f 



yP 



& - — difparoiffent a la fois enforte que le mobile ne foit 



affujetti qu' 3 la feule force 4 ec r proportionelle a la di- 

 ftance. 



Soil done j8 = o , & y= o , on aura auffi /t* = o 

 & » = o ( art. X.) &C les equations ( /) & (K) de- 

 viendront 

 ds 



>^ ( ») -i- ^ j" -H ( ^ -+■ « ) J* — * 5* 



■'" . . (JV) 



V ( 1) -f- ^ «* -+- ( 5 H- «C ) «♦ — * tt* ) 



