RECHERCHE s'" 



Sur le calcul integral aux differences injmiment 

 petites, 6 aux differences finies. 



Par M.' De la PLACE. 

 I. 



JL armi le grand nombre d' equations differentielles que 

 Ton rencontre dans la relblution des problemes oil il s'agit 

 d' appliquer le calcul a la nature , les plus ordinaires , & 

 les plus remarquables font comprifes fous la forme gen^- 

 rale. 



•^ dx dx' dx' dx 



X 1 H ^ H\ H" &c. etant des fonftions quelconques de 

 la variable, ;c , dont la difference eft fuppofee conltante. 

 II feroit done tres-important d' avoir une methode gen^- 

 rale de les relbudre , & il n' y a aucun doute que le me- 

 canique , & plus particulierement encor rallronomie phi- 

 fique n'en retiraffent de grands avantages. 



M." d'Alembert, &: Euler ont refolu depuis long-temps le 

 cas oil Ton a H, H\ H" &cc. conltantsj le premier , par 

 fa belle methode des coefficiens indetermines qui eft fu- 

 rement une des plus ingenieufes , & des plus fecondes de 

 I'analyfe , le fecond , par une confiderarion tres-ftne, & 

 qui eft du plus grand ufage dans le calcul integral. Dans 

 le troifieme volume de ces mdmoires , on trouve de proton- 

 des recherches de M. de la Grange , dans lefqueiles ce grand 

 Geom^tre integre le cas ou Ton a , H = A [x-^h) 



U' z= A' ix-^hy 

 H' = A\x-f-hy 

 &c. 

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