24° 



3." - — (h — K -+• (3^ — 3^ H-ic)x — 4ca;'-h 



3 /X/a; ( i — /i — 1 cx ) = 5 -t- T'X . 



4.° -i— ( i - iC -H ( 3 A - 3 ^ -H 2 c )jy - 4 cy' ) -i- 



— (a ^ (b-K -g)y -^-(c-^ k-b)y-cy) -^ 



3 /Tij' ( A - i - 1 9' ) s= J -t- «y , ct , (8 , >/ , & S etant 

 des conftantes quelconques , 



Ainfi il faudra que les quantites X Sc Y folent telles 

 qu'elles fatisfaflent a ces quatre equations a la fois ; au^ 

 trement les equations (B) ne feront point integrabies , aa 

 moins par notre methode . 



Si on fait a = 0,^= o, c = o, c£=o,|S:=o-, 

 y = o , & qu' on fuppofe m t= h — k , &c n=b — h 

 les quattie equations de condition fe reduiront a ces deux-ci 



= — ( m -4- 3 n x) ~i — r— (mx-r-nx^) ~h t n f X dx t=i Sc 

 z ^ ax ' 



3 r ^ dY ^ ^ 



-^^nfYdy^t 



par lefquelles on pourra determiner X Si Y. 



Si on fait dans ces dernieres equations wz = o , ra := o, 

 & S = o , on aura le cas de l'y4rt. V. qui eft inde- 

 pendant des valeurs de X & de Kj & fi on fait feule- 

 ment « e= o on aura celui de H An, VI. , d' oil 1' on 

 voit que ce dernier cas n' eft qu' un cas particulier des 

 valeurs de X & de 1^ que fournira 1' integration des equa- 

 tions precedentes } mais nous ne poufferons pas plus, loin 

 nos recherclies fur ce fujet , 



XVI. 



