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Pour determiner B , Sc 'B , if faut luppofer que les 



deux premiers termes de la fuite font donnes j foientM, 



& 'M, ces deux termes, & Ton aura 



M ^ Bp -h 'B'p 



'M — 'Bp' -H I'B'p' 



done B = r—TT- '■> ^ — ^—n k ' partant 



Xp {p--p) I'p {'p - p) ^ 



/'M-iM>\ 'M-iMp ,^. 



y* = I . z . 3 . . . ;<: • I — --— ) • P" H- -r-r, k ■ P' (^) 



y * \^p{p-p)/ ^ ^P^P-V) . 



fi Ton avoit p = 'p , c'ett-a-dire, fi les deux raciues de 

 r equation '^4 = ^ a -+- a% etoient egales , on feroit 

 •'p p=: p M- t/ r , d'ou Ton conclura facilement 



pour appliquer les formules precedentes a un exemple , 

 foit comme ci-defTus j4= i^'A = i,on aura ^ =— i ->- i, 

 done P = — i,&'p=— 3- fuppofons que les deux 

 premiers termes de la ferie foient i , & 4 , enforte que 



M= I &c 'M = 4' on aura done B = 'B^=~ 



A 4 



partant la formule (K) donnera y' = i • i • 3 



X ■ — ( 3* rh I ) > le %ne , •+■ , ayaat lieu fi , x , eft 



4 

 impair , & le figne , — , fi il eft pair. Si Ton veut avoir 



par ex. le cinquieme terme de la lerie , on aura , 



jy«= 1. a . 3 -45 (3'-H 1)== 73 10 comme pre- 



c^demmeiit. 



XXV. 



. Snppofons prefentement que Ton ait a refbudre I'equa- 

 tion differentielle du troifieme ordre • 



y'sss^x y''^ -h'Ax ■ Jf-i -y^ -4- "yix 



X-l 



