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& toutes ces ejcprefllons de , y' , doivent 6tre les m^mes, 



cumnie nous avons remarque ci-dolTus que cel^ avoit lieu 

 pour les equations du fecoiid ordrej en comparant enfem- 

 ble ces expreflions , on formera les equations fmvantes 

 « 'u "u " — '« 



XXIII. 



Reprenons maintenant 1' equation {E) , laquelle eft 



H' 'H' ' H' 



t= I — — -(- — . . . 



. • « . A) 



fuppofons 



(£) 



^«+ii 



H' = C . (p' 



'H' = 'C ' <p' ■ <p*+» 



'•^- = "C ■ p' ■ <p'-^' • <p' 

 &c. 

 € y'Cj "C &c. etant des conftantes quelconques , 8c <p' ^ 

 une fonftion quelconque de , x , aiors I'equation 

 X' • = y' -^ C ■ <p' ■ y'^' -H r • (p* • (p'*' ^'*" 



-*- "c • (J)' • (p'-^' • (p-^" • y-*-'" -+- &c 



-*- «— 'C V (p' (p'-^"— J'"*-" (f) 



fera integrable j car fi Ton fuppofe dans requation (£) , 



•)' c= a • (p" , a , etant conllant , elle deviendra 



C C "C "— c 

 0=i — 1 — t- -.... -^ -rr- 



Mifc, Taur, Tom, IV, 1 1 



