$11 



d'ou I'on aura un nombre, «, de valeurs pour, a, &par 

 confequent pour , «* , a caufe 6e u' = a • ^* 

 on peut mettre la formule {F) fous cette forme 

 II — 2/" -,«-*-" — ' " — if* v*"*"" — * 



J,.-*-. — h. ^ Z H&C. 



X' 



& par confequent fous celle-ci qui eft plus fimple 



y' = A ■ <p' ■ y'" -4- '.^ • <p* • ^'— • f^'- 



-+. "^ . ^' . (p'— • (p'— ' • y*—* -h &c 



^ X' (H) 

 cette formule dont on peut trouver le terme general par 

 les art. preced. eft beaucoup plus etendue qu'aucune de 

 celles que les geometres ont examinees jufques ici ; car 

 fi , (p* , = I , ce qui en eft le cas le plus limple , alors 

 elle fe change en celle-ci. 



y' = A y'-' -h 'A ■ y"" ■+■ "A y'-'^' ... ■+■ X' 

 ce qui eft, comme I'oa fait, rexpreffion generale des 

 fuites tecurrentes. . 



XXIV. 



Parmi le nombre infini de feries que nous offre la for- 

 mule (i/), nous choifirons en premier lieu celles, dans 

 lefauelles on a (p* = x , & nous confidererons les fenes 

 form^es fuivant cette loi 



y» sss y^ . y-^ -h 'A • X ' x^i y'-* '+' ,^' 



en y fuppofant d'abord , X" = ojon verra dan« la fuue 

 que les recherches que nous allons faire fur cette tormuie 

 s'etendent faciiement au cas, oil Too aurou 9% e^al a une 

 £bi;£lion quelconque de • jf • 



