XVII. 

 PROBLEM E III. 



Solt propofe d'integrcr Fequation differentio-differentielle 



Solution. 



Je fuppofe que Ton ait, u' y"-^^ -^ y* =. T' (C) 



& Ton formera les equations fuivantes 



^I-»-M y*-f-lU _|_ y*-f-ll __ 7"»-+-ll 

 ^»-»-lH y»-(-4 ^_ y»-t-J J-— y»-»-J 



• • • • • 



je multiplie la premiere de ces equations par , 'j8 , la 



feconde par, "/3, ia troirieme par, "/3, &c. , & je les 



ajoute avec I'equation ( C ) ce que donne 



T' -+■ '/3 • r«*' -+- '73 • 7^-^-" H- "'/3 • P-^'-' . . ; . . 



H- "-'j8p-^"— = j)^* -H («• -t- 'i8) j"-^' -+- ('/3 <y'-+-"-4-"/3)7-*-" 



^ ( '/3 w^-^" -f- ."/3 ) jy'-^' -+- ( "'/3 ft)'-^'" -+- '"'/a )y-^* .... 



-+-("—' /3 a'-^'— ' )^*'*-" 



en comparant cette equation avec 1' equation (B) , on 



aura 



x° X* = r* -+■ 'i3 • T'-^' = "|8 • p-^" . . -4- "— /3 • r*-*-"— ' 



z" Les fuivantes . 



'/3 • 6)'-^' -h "a = '//■' 

 "/3«'-^' -h'/3 = "i/' 



— |8 • w*-*-"— ' = "— ' H' 



Mifc.Taur,Tom,lV. c t 



