; II 



r integration n'aurolt pas plus de clifTicuIte ; car au lieu de 

 parvenir comme precedemmeiit a Tequation algebrique, n- i 

 r* = ^*, on pnrviendroit a une equation de cette forme, 

 X' = "— * Z' ■+■ S' • "-'■ Z"-*-' ■ Equation que i'on fgaic 

 integrer par le feconde probleme. 



Si au lieu de favoir relbudre I'equation, o =j* ~i- H* 

 y*-i-» -+. Sec. , on connoiflbit un nombre , n , ou , n — i ^ 

 de valeurs pour, a", dans I'equation (£), les formules 



precedentes ferviroient egalement , (Jar on a , « = 



V (-»/'-') 



u zss 



VC-V'-) 



&C. 



XXI. 



On peut encore fimplifier la formula ( o ) , en la met- 

 tant fous cette forme. 

 y''=y4u-h'A'u-i- "A "u ...... -H "— y^ "-' « 



^..(.(i).z(.(i)......f--) 



(«r) 



le figne , -+- , ayant lieu , fi , « , eft pair , & le figne , — ," 

 fi il eft impair: or concevons d'abord que T equation dif- 

 ferentielle ( ^ ) ne foit que de fecond ordre , & nous 

 aurons 







or 





' ""~ *"" *— ^— ~"" 



u 



done 



