34° 



je fais X-=--j^ • partant , on aura 



d'u , d" u ,, efH 

 o = -; J- a • -. T-T -»- a. • —. — — -+• &C. (A) 



foit , — = « -J- > ^ etant conftant. Si Ton differentie 

 ' dx d t 



cette equation en faifant varier i°, x ■, i** f, on aura les 



deux fuivantes 



d d u d da 



dx^ dxdt 



d du d d u 



dxdt de' 



fi Ton differentie pareillemeni ces deux equations en faifant 

 varxer i' x , 2" t , on aura les trois fuivantes 

 d> « d' u 



77' " dx^ dt 

 d'u d'u 



a 



d x^ d t d X d C 



d'u d'u 



as 



dxdt' dt' 



en differentiant ainfi fucceffivement , on trouvera 



d"u d'u 



dl? " ' dx"—' dt 



d' u d" u 



U 



dx''-"^dt dx^-^^dt' 



d'u d'u 



03 



dx-di"—' dt" 



fi Ton multiplie la feconde de ces equations par a , la 

 croifieme par a" , la quatrieme par a" &c. , & qu'on 

 les ajoute enfemble avec la premiere , on aura 



d" u d" u d" u 



dx" ^ dx"-'di ^ ' dx'^-'-df 



d'u d'u 



^i • ' dx-df—y d t' 



