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en comparant cette Equation avec I'^quation (A) , on 

 forraera les fuivantes 



0)' '— a = a 



a — a> a = a 



II' I ' fn 



a — u a = a 



fi>— — ft) «"-' == o'-' 

 — a a"-' = a" 

 d'oii I'on conclura , 



a = a — a 



II II I t X 



a = a — a w-J-a* 



III III II . ' 2 . « 



a =a -— a Oi -^ a. u -\- u* 



(y"-' s= a"-" -h tt"-" a -+- a"-'" «» . . . -H ««-• 

 partant, on aura 



o = a" -+- o' • «'— -K a • w""* . . . ^ a» 

 .foient /» , /, ^" les valeurs de a , dans cette equation , 

 on aura done les Equations fuivantes , 



d u d u 



'dli~^ ' 11 

 du ^ du 



77= P 77 

 &c. 

 partant 1' integrale complette de I'equation {A') fera 

 « = (p (^t-t-p x) ■+. ^' (t-^ p' x) ■+• <p" (^t -t- p" x) 

 , . . . -»-(p— ' (t •+-;>"— x) 



je dois obferver que M. D'Alembert a integre cette meme 

 Equation d'une maniere tres-elegante , dans le quaineme 

 volume de les opufcules : auffi ne I'ais-je int^gree ici que 

 pour faire voir comment ma methode s'appiique au calr 

 cul des differences partielles. 



