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= — • — • je Jiomme cette quaiitite • y • pour abreger • 



difFerentiant de nouveau I'equation precedente , on aura 



eir dy rr , x 



• partant , j x» = ay • -r— 



fubftituant au lieu de , — , /» , q x , r x* &c. ces valeurs 



dans r^quation {A) elle deviendra 



- „ / d{u-*-i) ft d(u-^-t)\ 



o t= fontt.f « , K -H t , r • — :; , t ■ a [ ] 



i du \ du / 



du 



.('^tO)«,.. 



(B) 



du 



du 



laquelle equation ne renferme plus que des differences de 

 Tordre • n — i • 



On peut done ainfi abaifler une equation homogene 

 de I'ordre , « , a une autre de I'ordre • n — i • 



II peut arriver que I'equation abaiflee a une autre 

 d'un ordre inferieur refte encore homogene , en ce cas on 

 la traitera de nouveau, comme la precedente. 



Pour en donner un exemple , foit 



o^dx (j^A'±~^ A . X- g),^^ 



etant conftant elle fe changera dans la fuivante 

 o-=zy-^Ap-i-A'q', d'ou Ton conclura 



o = u-^A(u-i-t)-*-A • 



d u 



equation homogene , & du premier d^gre. 



