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Generalemetit requafion homog^ne M<lx = o, abbaif- 

 ftfe a Line autre d\in ordre inferieur reilera encore homo- 

 g^ne , fi M efl homogene par raport k, x , & a (es 

 differences , & qu'elle le foit de plus par raport a , _y , 

 & les differences. Car il ell vifible que dans ceite fup- 

 pofirlon requation ( ^ ) eft homogene. 



Si dans I'equation , M dx = o , la dimenfion de ;c, & 

 de fes differences, moins la dimenfion de j' , & de fes 

 differences fait pour chaque terme una quantite conllante, 



on rendra cette equation homogene en faifant x = —• 



Soit come precedeminent I'equation, Mdx = o, de 

 I'ordre ^ n , M , etant une fon6Bon finie , & homogene 

 de X , y y & de leur difference premieres , fecondes .... 

 &C n."" , dans laquelle on puifle faire a volonte , d x ^ 

 ou dy, conltant, ou variable. Je fuppofe de plus que 

 cette fonftion foit homogene par raport k j ^ & a les 

 differences , enforte que pour chaque terme le nombre 

 des dimenfions de cette variable , & de fes differences , 

 foit le m^me ; je le nomme • h • cela pol^. Soit , dy 

 e= p d X , dp = q d X , d q =s r d X &C. M , fera fon- 

 ftion dex,j',f,^,/-,J &c. ^ &c p ^ q , r , s &c. 

 feront de la dimenlion • i • par raport k ■ y : je fais, 



~ = tv = P, done — ^ z=: tdx • enfuite -~ = g 

 Jx '^ ' y dx ^ 



dt tdy f dt \ , da 



dx 



= y 



