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 __^ __ - p' p' -p" />'"• 



^ = u^'r{p^-'^~\p--P)'- p"^^"' 

 _ p ■ p' ■ p" p" 



•^ ip' - p) ip" -/') - 



.11: (j_ r—^ 



• • (/»'"' -p) \ ■' f" J 



p ■ p ■ p p 



•—' ft" / Xdx \ 



ip — P') iP" —P') 

 -+- &c. 



fuppofons encor dans l' equation (/^), H =i A x ^ H' 

 = A' X' 1 H" = A" x^ &:c. il eft facile d'apper^evoir qu' en 

 fuppolant dans I'equation (Z?),ai = mx, on fatisfera 

 a cette equation , & Ton aura en divifant par , x , 



A' 



O =771 A -^ ( I -4-/7z)- ■ ( I -*-/«)• (l-J-1/72). 



m 



A." A'" 



-H(i ~t- m) (i -+-2ot) ( I -^ \m) ' — - — &c. 



tJ^m ^ ^ ■" ' »»' 



en refolvant cetre equation , on aura un nombre , n , de 



valeurs pour, m, Sc par confequent un nombre, /2^d'in- 



tegrales particuiieres de I'equation ( D ). Ce cas eft aflez 



connu pour nous diipenfer d'entrer. dans aucun detail a fon 



egard. Cette merhode d' integrer l^s equations de la forme 



X=y ^H ^-^H''-^^ . . . . -4- ^- ^ 



•^ dx dx^ ax" 



en cherchant un nombre «, ou n— i , d'integrales par- 

 ticuiieres de r equation ( i? ) embraffe done tous les cas 

 connus ou 1' integration a reuffi jufqu' a prefent , & ii 

 n'eft pas douieux que Ton ne puilFe par fon moyen en de- 

 couvrir de nouveaux , & de beaucoup plus etendus. 



X. 



