X. 



Si Ton fuppofe que I' equation ( ^ ) ne monte qu' au 

 fecond degre , 1' equation {D) deviendra 



o = dx • (B' — H a ■+■ au) ~¥- H' da (o) 

 dont il fufRra de trouver une feule integrale particuliere, 

 pour integrer I'equation 



•^ dx dx^ 



car foit , (3 , cette integrale en la fubllituant dans I'equa- 

 tion ( £ ) , on aura , 



X = T -^-r~ • -T- • d'ou Ton conclura 



ax P 



done on aura par I'art. iv. 



^d X ^yPdx — dx- -fidx \ 



f\ au lieu de connoitre une valeur de , u , on connoiflbit 

 une valeur particuliere de , y , dans I'equation 



foit , y = y4' u 1 cette valeur , on aura eo s=: (3 , = 



— — — , & Ton integrera comme , ci-deffus, 

 a u 



X = y^H^^H''^^ 

 •^ ax dx* 



de la , & de la remarque que nous avons faite art. vil. 



refultent les deux theoremes (uivanis. 



q q 



