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par int^grale particullere d'une equation differentielle , 

 j'entends comme precedemmeiit route fonClion de x, qui 

 fubiHtuee pour j", dans cette equation en fafle evanouir 

 tous les termes. 



J'avertirai ici que pour la commodite du calcul je fup- 

 poferai que i/, '//, "H &c. expriment des quantites dif- 

 ferenres , & qui peuvent n'avoir aucun rapport entr'elles , 

 au lieu que celle-ci, H , H' , //" &c. ^xpriment comme 

 a I'ordinaire ce que devient , H ., lorfque 1' indice au- 

 gmente fucceffivement de i , i , 3 , &c. , & les fuivan- 

 tes , H^ , H.^ , H^^^ , &c. expriment ce que devient cette 

 meme quantite , H , lorfque 1' indice diminue fucceifive- 

 inent de i , 2,3 &c. cela pofe. 



X V. 



Comme on a 



A^ y* = r''"'"" — iJK*'*'' "^ y* 



A' y* = y*-'-'" — }y*'*'" -+- 37'"*"' — y" 

 &c. 

 on peut metre 1' equation {A) fous cette forme 

 X'= y- (M' — N' ~i- P' — &c. 

 -+- jy'-*-' (N' — z P" -+■ dec.) 

 -4- &c 



• ••••• 4 



on peut conlequemment lui donner cette forme 



X''=y''-+- H" -y'-^' -^'H" -y'-*-'' ^"H" -y'^'"- .... 



-+- "— ' H' y'-*"' {B) 



& cette equation reprelente gencralement route equation 



liniiaire aux differences finies. L'equation , 



X' = y" ■+• H' J)'"*'' • ell du premier ordre j celle-ci 



X' = y' -h H" ■ y'-*-' -+- 'H' y'^-^" 



