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eft du fecond ordre , & ainfi dc fuite . Nous allons pre- 



feniemenr refoudre les problemes fuivants. 



XVI. 



PROBLEME II. 



Soit propofd d' integrer 1' Equation du premier ordre 

 X' = y' -+• H" y'-*-' 



Solution. 

 Je mets cette equation fous cette forme , 



- ^ H- i?', &, ^ = Z' . & I'on aura, gmmoD. 



^'-t- = R' y' -^ Z' 

 Equation qu' il faut integrer ; or elle donne 

 y = Ry -h Z 

 y"=Ry'-^Z' 

 en fubftituant dans cette feconde equation , au lieu de yy\ 

 fa valeur tiree de la premiere , on aura 

 y" = R' Ry -i- R' Z . 

 -i- Z' 

 done, y" = R" R'y' -+- R"Z' 



■^ Z" 

 en fubftituant toujours au lieu de , y \, (a valeur, on aura 

 y" = R" ■ R'Ry ■+■ R R' • Z 



■+-R'Z' 

 -f-Z' 

 & y''=R"'-R"-R'y'-h K" R'Z' 



-f- R" • Z" 



-4- Z'". 



