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 fultera la fuivante y l -f- (A-ha)p 1 -+> (B -+- b) q l -t- 

 (C-4-e)r* -t-(D-hd)f> - ay 11 - b p" — c q" - d r" 

 -+- Ef" .-= X . Qu'on felTe maintenant que chaque con- 

 fident de la premidre partie foit multiple de la meme 

 roaniere de fon correfpondant dans la feconde , & 1' on 

 parviendra aux memes equations qu'on a trouve §. 6., & 

 la quantite a fera determinee par 1' equation a s -+- A a* 

 ~t- B a* + Ca 1 + i)a + £ = o, dont on a fuppofe 

 les racines a% a l \a lsl &c. Done fi Ton fair y' -+■ (A-*- a) p 1 

 + (B-hb)f -h(Ch-c)/-' +(D-hd)J l =t> liqua- 

 tion fe reduira a {' — a^" = X, qui par une integra- 

 tion femblable a celle du §. 3. donnera 



l m = a m ( conft. -+- f~— ) 7 oil m exprimera le quan- 



tieme du terme f m dans la fuite des {. Or eomme pour 

 a Ton peut fubltituer chacune des cinq racines a 1 , a", <2 ,n &c. 

 de 1' equation a s -+- A a* -+- &c. = o, Ton aura de me- 

 me cinq valeurs differentes de {" que nous exprimerons 

 commeci-deflus par Z 1 , Z", Z 111 &c. ; done a caufe que 

 l m = y m -+- ( A-ha)p m -h ( B ~hb)q m -4- (C-hc) r m 

 -+- ( D -4- d ) J m , Ton parviendra en chaffant les lettres 

 />", f" &c. a la formule f = FZ' + (;Z" + .HZ 1 " 

 •4- /Z' T -+- j^Z", ou F, G, H &c. font des conftantes 

 qu' on doit puis determiner par la comparaifon d' autant 

 de terraes donnes dans la fuite des y . 



9. Si X ell conftant , par ce qu'on a demontre §. 4 



la'fomme exprirnee par f — ■— ■ deviendra = X—~ T— ; 



& nommant L la conftante ajoutee a cette integration , 



on aura finalement Z = Za* +J — , d' ou l' on 



tirera par confequent les autres valeurs Z 1 , Z ,: , Z" 1 oV.; 

 en fubttituant a la place de a fes valeurs a', a", a 1 " &c, 



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. De 



