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V on auroit trouve de meme y = F Z 1 -t- G Z" -t- 



i/Z 1 " -+- IZ" h- tfZ T , ou les quantites Z' , Z" , &c. 



font des functions de AT & x , telles que 



— X 

 Z = c*- a f —-—. , en pofant pour a les raciues a 1 , a" 



a*", a ,T , a T de cette equation a J -+- ytfa* -+- -ffa' -+- CV -+- 

 Z>a -+- £ = o; de plus Ton s' appercevra que les ope- 

 rations que requiert cette methode peuvent egalement fe 

 faire , foit que les differences foient finies , ou qu' elles 

 foient infiniment petites. 



7. Ayant done l'equation a differences finies y -+■ Ady 

 -+- Bd*y -+- Cd'y -+■ D d*y -+- E d'y = X, & pofant 

 dy = p , dp = 7, </y = r, ^ r =/» Ton parvien- 

 dra de la meme maniere a une equation telle que £ — 

 a d % = Jf, OUf=j-t-(^-+-a)/> ■+■ ( 2? -»- & ) ^ 

 -f-(C-Hc)r-j-(Z)-t-^)/, &la quantite a dependra 

 de cette equation a* -+- A a* -+- B a} -+- C a L •+• D a -h 

 £ =0, dont les racines ont ete deja fuppofees a', a u 

 a 1 ", a'% a\ Que 1' on compare a prefent 1' equation { — 

 ad 1 as Jl", avec celle du §. i. , favoir dy -t- My =iV, 



y 



& on aura M = — _ $ jV = — — j par confequent 



<i <i 



1 — Af ss , ce qui donne enfin {= it. (— )X 



[ confl. •+• f — : 7T. ( i — ) ] , ou bien puifque a eft 



conftant ? m = ( - — ) m . ( conft. — /" - — ) ; m ex- 



primant comme ci-deffus le quamieme du terme { dans la 

 feYie des f . Si 1' on fait de plus X conftant on aura en 

 prenant la lbmme de la progreffion geometrique exprimee par 



). 



Or comme a peut avoir les valeurs a^a^^a^ya^jd 1 il eft 



clair 



