ftante , il eft clair que v. R $c *. R* deviennenr des puif- 

 fances de R , done 1' expofant eft egal au nombre qui 

 denote la place des termes jy, & y 1 dans la fuite des y, 

 foit done m ce nombre , de forte que y m foit le m£me 



que y , & on aura y» = R» ( A -f- fJL. ) . Si T eft 

 T 



conftant f jr^-? eft = T f ——- , oules termes exprimes 



par - - forment une progreflion geometrique , dont U 

 fera aife d' avoir la fomme ; foit cette fomme qui com- 

 mence par - = S. favoir que — -+- — -+- — -t- &c. 

 r R n R R % R' 



-4- — = 5", & on aura, en multipliant par R , i h- 



/x 



I -+. ' -+- &c. -+- _-L_ = .?£ = J -t- i - _L de 



R R % R" - ' R m 



R m — i 



cette egahte 1' on tirera S = , par confequent 



6 R"[R — i] ' * ^ 



y- = R" ( A -+- T——— ) , ou bien y n = A R m + 



v-s~r- 



4. Pour fe convaincre que cette valeur de y fatisfait 

 entierement aux conditions de 1' equation donnee y l = 

 Ry -+- 5", ou bien y""*" 1 = Ry m -+- S y on n' a qu' a 

 multiplier la formule trouvee pour y m par R> &: lui ajouter 

 la quantite T y & Ton trouvera le refultat AR mm> - 1 -+- 



R*-*-i Jl R""*" 1 1 



T. — . j- Tqai fe reduit a ART 1 -*" 1 -4- X. — =, 



R — i * R — 1 



qui eft la valeur que la formule geneVale ncus donne pour 

 le terme y*"***. 



5. Apres avoir trouve la methode d'integrer toute equa- 

 tion differentielle a differences finies , comprife fous la 



e 2 forme 



