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les termes affects des memes differentielles Ton tire d Z 



Z (at* — t*)dt Z(tx — i?)du Z(uy—x')d x 



**(* + rx* + «•)"*" «(*+»)£» + *) ■•*(».+ *x*+/) - 



On aura done en premier lieu pour le maximum , ou /m- 

 nimum les equations fuivantes au = !')(* = «*> ".y = x * ^ c « 

 qui donnent les analogies a:t=rt: u , t: u = u:x , "'• x 



= x : y &c. , favoir — ai ti u" X'. y. b ; 



d' ou 1' on voit que toutes les maffes doivent conftituer une 

 progrefllon geometrique , dont les deux extremes font les 

 donnees a & b . Pour juger a prefent du maximum , ou 



Z 



minimum foit fait d' abord pour abreeer -—: r-. = 



W „(, + «)(« + *) ==/8i *(« t *X*+jO = * ** °" 3Ura 

 p = ct(au — r 1 ); y=^(fx — w* )jr=ry («/ — x») &<•. 

 done dp = (au — i* ) </* -+- * (ad u — ztdt);dq = 

 (a- M»)</j3-t-|3(x^f-t-f^x— i u d u) -, d r = (uy — x*) 

 dy ■+■ y (ydx-hudy — 2 * </ x ) &c. Or comme 

 les termes a , r , « , x , y &c. doivent etre en progreflion 

 continue fi Ton nomme 1 : m la raifon conftante d' un an- 

 tecedent quelconque a fon confequent on trouve t = ma i 



u =5= m'a, x = m'a , y = /n*a, &c. j de plus (8 = 



y = — ; &c. , lefquelles valeurs fubftitue'es dans les ex- 

 preffions precedentes les reduiront kdp = *a(d u— 1 mdt); 



J r 1 X du d X x . 



( — \r -=2- ) } & ainfi des autres . On aura 



done A = — z m <ta; £ — &a •, Csss j D = o j £ 



— i Fas — }6 = 0}ifssoj/s=- &c. 



nr m' m* 



On 



