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avoir expofe la methode generate , &: analitique pour re- 

 foudre tous les problemes touchant ces fortes de maxi- 

 mum , ou minimum j' en deduirai , par le Principe de la 

 moindre quantite d' Action, toute la Mecanique des corps 

 foit folides , (bit fluides . 



15. Je finirai ce memoire par quelques exemples des plus 

 fimples qui eclairciflent la theorie qu' on vient d' etablir . 

 Soient tant de corps qu'on voudra parfaitement elaftiques, 8c 

 ranges en ligne droite fans fe toucher j fuppofons que le pre- 

 mier vienne choquer le fecond avec une viteffe donnee c, le 

 fecond avec la viteffe acquife du premier choque le troifieme , 

 & ainfi de fuite, les maffes du premier 8c du dernier etant 

 donnees , on demande celles des corps intermediaires , 

 afin que le dernier recoive la plus grande vitefTe poffible. 

 Soit a la maffe du premier, & b celle du dernier ; foient 

 enfuite t, u, x,y &c. les maffes intermediaires inconnues ; 

 par les loix du choc on trouvera la viteffe comuniquee 



par le premier corps a au fecond t = — — — , celle 



que donne celui-ci au troifieme u = , r. r 



t ( * + t X t \ u ) 



& ainfi de fuite ; done la viteffe que recevra le dernier b 



r , 2 c at u xy b 



lera expnmee par ; — , . . , — r- r — --^7— -— : 



expreffion qui doit devenir un maximum . Pour en trou- 

 ver plus aifement la differentielle, qu'on la fuppofe = Z, 

 8c prenant les logarithmes d' une parr, & de 1' autre on 

 trouvera Ire a ■+■ It -\-lu-\-L x -\-ly -+- &c. — l(a-ht) 

 — l(t-+-u) — l(u-hx)—l(x -hy ) — &c. = I Z ce qui 



, , ,.„., d t du dx dy - 



donne par la dinerentiation — "+" V ~*~ ~~x "*»"*" 



d t dt + du du + dx 



11 { t t ± u tt 1 X 



en mettant enfemble, &c reduifant au meme denominateur 



les 



