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 paralleles correfpondantes . §. 10. On prouvera de meme 

 que la quantite Z ne fauroit etre abfolument un minimum 

 fans qu'elle foit de meme un minimum dans la fe&ion qui 

 contient tous les minimum . Car dans tous les autres cas 

 1' ordonnee feroit ou la plus grande , ou la plus petite 

 d'entre celles qui ne font ni les plus grandes, ni les plus 

 petites, ou bien entre les plus grandes, ou les plus petites, 

 elle ne feroit ni la plus grande , ni la plus petite , ou 

 enfin elle feroit la plus grande d' entre les plus petites, 

 ou au contraire , ce qui ne donne pas un vrai maxi- 

 mum , ou minimum comme on cherche . De tout ceci je 

 conclus done qu' apres avoir tire des equations p== o , 

 q = o , les valeurs de t & u , & les avoir fubftituees 



2?' 

 dans A , Si dans C — — =- il faut pour que Z foit un vrai 



maximum , que A foit negatif, & C «< -7, favoir 



CA ;> B x ; & au contraire fi Z doit etre un vrai mi- 



B' 

 nimum on doit trouver y4pofitif, & C ;> -j , oxlC A> B' y 



conformement a la theorie generale expliquee §. 4. , & 

 fuiv. 



12. Si au lieu de confiderer d' abord u conftant & t 

 variable , on avoit fait u variable & t conftant , on feroit 

 parvenu aux determinations fuivantes C<C. o > & A C> Z?% 

 pour Ie maximum C >» o, & A C > B* , pour Ie mini- 

 mum ce qui revient au meme . Au refte cette methode 

 que nous venons d' employer pour d^couvrir les condi- 

 tions des maximum & minimum dans les fon&ions a deux 

 feules changeantes, eft egalement applicable a toutes les 

 autres fonftions plus compofees , elle a meme 1' avanrage 

 d'etre plus analitique , & plus direfte que la premiere, 

 c' eft pourquoi je tacherai ici de la deVelopper dans tou- 

 te fa generalite. 



1 3. So- 



