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cement du mouvement de la particule E , & fi Ton fait 

 {es differences d t conftantes on obtiendra par les Princi- 

 pes de la Mecanique 1' equation fuivante qui contient les 

 loix du mouvement de la particule F, favoir 



d*y 11 lAll y'»_ 2y »-f-y« '' . n u c 



— ^ — = x — i ou h eft 1 efpace 



qu'un corps pefant parcourt librement en tombant du- 

 rant le terns T ; de meme on aura pour la particule 

 fuivante G 1' equation 



—* — = x - - — * & ainfi des autres. 



En general , fi l'expofant de y exprime toujours la place 

 que tient la particule qui parcourt 1'efpace y, en comptant 

 depuis la premiere F y on trouvera pour le mouvement de la 

 particule , dont le quantieme du rang eft m , 1' equation 



gentle tt » Lilt X y* + *-xy"+y—* . C es 



Equations, comme il eft aife de le voir, font en meme 

 nombre que les particules mobiles , dont on cherche les 

 mouvemens ; c'eft pourquoi le probleme etant deja abfo- 

 lument determine par leur moyen , on eft oblige de s'eri 

 tenir la , de forte , que toute condition etrangcre qu'on 

 voudra introduire, ne peut pas manquer de rendre la fo- 

 lution infuffifante , & meme fautive. Mais pour connoitre 

 diftinfrement quelle atteinte doivent porter a l'Analife ci- 

 deffus expliquee les liypothefes particulieres que Mr. New- 

 ton a imaginees, pour faciliter peut 6tre le probleme qui 

 de fa propre nature eft tres-complique , nous allons re- 

 duire ces hyporhefes en formules. 



7. Pour cela nous commencerons par remarquer que 

 (i t eft le terns ecoule depuis le commencement du 

 mouvement de la particule E , il faudra en vertu de la 

 feconde hypothefe qu'il fe foit ecoule un terns t •+■ dt , 

 afin que la particule fuivante F ait pu fe mouvoir durant 



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