

IX. 



nombre d' operations , par oit j' ai ete oblige de pafler . 

 Je confidere d' abord ces formules dans le cas , ou le nom- 

 bre des corps mobiles eft fini, & j'en tire aifement route 

 la thiorie du melange des vibrations fimples, & r^guheres 

 que M. Daniel Bernoulli n' a trouve que par des votes par- 

 ticulars , & indireftes . Je paffe enfuite au cas d'un nom- 

 bre infini de corps mobiles , & apres avoir prouve 1' in- 

 fuffifance de la theorie precedente dans ce cas , je tire de 

 mes formules la meme conftruftion du probldme de chor- 

 d's vibrantibus , que M. Euler a donne" , & qui a 6ie ft 

 fort conteftee par M. D' Alembert . Je donne de plus 

 a cette conftru&ion toute la generalite dont elle eft ca- 

 pable, & par 1' application que j' en fais aux cordes de 

 Mufique , j' obtiens une demonftration generate , & rigou- 

 reufe de cette importante verite d' experience , favoir: que 

 quelque figure qu' on donne d' abord a la corde la duree 

 de les ofcillations fe trouve neanmoins toujours la meme ( *), 



A cette occafion je developpe la Theorie generale des 

 fons harmoniques , qui refultent d' une meme corde , de mi- 

 me que celle des inftrumens a vent . Quoique ces deux 

 theories aient 6ie deja propofees , 1' une par M. Sauveur, 

 & 1' autre par M. Euler , cepandant je crois etre le pre- 

 mier qui les ait immediatement deduit de 1' Analife . 



Je viens maintenant au principal objet de mes recherches, 

 favoir aux loix de la propagation du fon. Je fuppofe qu'une 

 particule d' air regoive du corps fonore une impulfton quel- 



con- 



( * ) Le favant M. D'Alembert cite ci-deflus dans 1' article III. de Ton Addition au 

 memoire des cordes vibraates , imprimee dans le -tome de 1'Academie de Beil.n pour 

 1' annee 1750., fait a ce propos la remarque fuivante . R ejl vraifemblablequ'en gene- 

 rat quelque figure que la Corde prenne , le terns d'unt vibration fera toujours le meme, 

 Sr c' eft ce que C expirience paroit confirmer, mail ce qui feroit difficile , peut etre im- 

 poffible de dimontrer en rigueur par le calcul . Je ne rapporte ces paroles d' un fi 

 grand Gcometre , que pour Hornier one idee de la d:tficulte du probleme que 

 j' ai reloJu . 



