4« 



„ . . „ km in 



Soit s = x , 1 on aura u = — , = o , = - , 



5 3 



— , = m &c. Et le poligone rencontrera l'axe deux fois , & 

 m 



le divifera en trois parties egales , il aura done une fi- 

 gure femblable a celle qu'on voit ( Fig. 9. ) , & ainfi de 

 fuite . D' ou 1' on conclura que les poligones auront tou- 

 jours autant de ventres d' egale longueur qu'il y a d'uni- 

 tes dans le nombre s . 



30. Prelentement fi Ton s' attache a la feconde equa- 



S T„ 



tion on trouvera en la reduifanc , fin. (itVe X fin. - -) 



4 iH 



A lin. — 

 4m 



V (B* -+- A* [fin. — Y) 



Pofons pour abreger 



A fin. 



4»" 7 . , r sit 

 = Z , on en tirera 1 r V e fin. — 



• (^ + ^[fin. !!]•) 4 " 



a /r 7n o Arc. ( fin * z ) T- 



= Arc. (fin. Z) , & f = — . Equation qui 



2 V e fin. — 



pourra etre vraie quel que foit le nombre /w , parceque 

 il n' y entre point; d' ou il fuit que les poligones nc 

 peuvent jamais couper leurs axes en d'autres points, que dans 

 ceux que nous avons determine ci-deffus , a moins qu'ils 

 ne fe confondent entierement avec les axes memes , ce 

 qui arrivera routes les fois, que t aura la valeur afiignee. 

 Or comme il y a une infinite d'Arcs qui repondent tous 

 aux memes finus , la quantite t pourra aufli recevoir une 

 infinite de valeurs . Pour les rrouver foit G le moindre 

 Arc qui repond au finus Z, & k un nombre quelconque 

 entier , on aura generalement 



