5 ° 

 tout en Iigne droite ; c'eft pourquo'i fes vibrations paroitront 



tout-a-fait irregulieres,quoiqu'elles foientcompofeesd'un nora- 



bre de vibrations fimples, regulieres&ifocronesenelles memes. 



31. Cette theorie gdneTale que nous avons immedia- 

 tement deduit de nos formules , appliquee aux mouve- 

 mens des cordes vibrantes eft la meme que Mr. Daniel 

 Bernoulli a invente fur ce fujet , comme on 1' a expofe 

 dans le Chapitre III. ; ft done ce grand Homme a pu croire 

 qu'une folution purement analitique etoit en elle meme 

 incapable de faire connoitre la veritable nature de ces 

 mouvemens , ces recherches pourront ouvrir une route 

 nouvelle pour faire des applications de calcul a des fujets 

 qui n'en paroiflbient pas fufceptibles, & fervir a perfeftio- 

 ner l' Analife . Au refte on ne peut trop eftimer la faga- 

 cite , & la penetration de ce celebre Geometre, qui par 

 un pur examen fintetique de la queftion propofee eft par- 

 venu a reduire a des loix fimples & generates des mouvemens 

 qui femblent s' y refufer par leur nature . 



33. Avant que d'abandonner cette matiere, examinons 

 encore les cas , ou les vibrations compofees peuvent de- 

 venir fimples & r^gulieres . 



II eft vifible que ceci arrivera toutes les fois que yV- 

 ear <qP , favoir quand tous les termes exprimes generale- 

 ment par <pf fe reduiront a un feul quel qu'il foit. Soit 

 s le quantieme du terme reftant , on aura par 1' art. 17. 



vf* = i X P* fin. i^- X cof. fat t V e X fin. — ) 

 m zm 4>w 



Q* fin. Utl X Cm.(rtVe X fin. — ) 

 ! fc ia Am 



•+• — — — y —»————— —^—-—— —— ————•» 



m V * r s 9 



fin. — 

 4m 



* tnfuite il taudra que P l =2 o j F' 1 = o ; /"" = o &c. 



jufqu'a P m ~ ' , excepte" P s ; & de mdme Q* = o ; Q tl 



sss o j Q 1X1 = &c. jufqu'a Q m r * , except^ Qf ; d' oa 



Ton 



