nelle a Y efpace qui refte a parcourir , Ton aura — — ^ 

 -s — X ^, d'oii fi Ton fait encore pour abreger — — - 



= g y Ton tirera de nouveau tV g = Arc. fin. (— , ), & 



y = Y* fin. (tV g). Equation qui donne pour un tems 

 quelconque t le rapport de 1'tHoignement y du point e de 

 1' axe , a fon plus grand eloignement Y l , done fi Ton 

 met au lieu de Y' la valeur de y qui convient a la cour- 

 be la plus grande AeB , & que avons trouve plus haut 

 Y fin. ( x v 7 /*) , il en refultera 1' expreffion generate des 

 y pour tous les tems r, & pour chaque coupee x, favoir 

 y = Y. fin. (xV f) x fin. (tV g); & telle eft l'equa- 

 tion de la corde vibrante dans 1' hypotefe de Mr. Tailor, 

 en fuppofant qu'elle foit en ligne droite au commence- 

 ment de fon mouvement . 



Si la corde eut d' abord eu la figure d' une trochoide 

 allong^e , allors , puifque t croiflant , y diminueroit , on 

 auroit trouve y = Y. fin. ( x V f) X cof. (rv' g), ou 

 y = Y fin. (xVf) exprimeroit la figure de la corde 

 au commencement. 



Pour determiner la conftante K qui entre dans les 

 quantites / & g , on remarquera que y doit etre = o , 

 foit qu'x foit = o , foit qu'x foit = a , quelle que foit 

 la valeur de t. Or en pofant x = o , on a d' abord 

 y =s o , parceque fin- = 0. Qu'on fafle done x = a , 

 & fin. (aV f) = o ; fi 1 : v eft la raifon du rayon du 



cercle a la circonference , Ton fait que fin. — = o, prenant 



pour s un nombre quelconque entier, e'eft pourquoi Ton aura 



-v-/=if, & v-/= II 8 or Vf= V J- , cequi 



donne 



