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d 1 une courbe , dont I' abfciffe foit la variable contenue 

 dans la fon&ion propofee ; done fi T on decrit une cour- 

 be quelconque qui ait des ordonnees egales a toutes les 

 abfeiffes exprimees par tV c •+- a, & tV c — a , cette 

 courbe donnera une conftruftion fort Ample de l'equation 

 propofee , car on n' aura qu'a prendre les ordonnees qui 

 repondent aux abfeiffes i/c+ x, & tV c — x t dont la 

 difference donnera l' ordonnee de la courbe, que forme 

 la corde fonore dans un terns quelconque t . Or puifque 

 la fonftion •%• doit refter la meme, foit qu'on ajoute, oa 

 qu'on retranche de la changeante t V c la quantite a , fi 

 Ton fuppofe dans l'equation generale y = ^ (fV' c -+- x) 

 — -fy (tV c — x), que le terns t foit augmente de la 



a 



quantite -r- la valeur dejvn'en fera en rien derangee, 



& ainfi la corde au bout d'un tems = -7— = 7V — 5-5 



V c irk 



reprendra toujours la figure qu'elle avoit au commence- 

 ment de ce tems j e'eft pourquoi fi la corde dans fes 

 mouvemens fe trouve une fois etendue en ligne droite, 

 elle reviendra en cette fituation apres chaque tems t , qui 

 contiendra un certain nombre de fois exaftement le tems 



T V ~— ; T on a done une infinite d'autres courbes dif- 



terentes de la compagne de la trochoide allongee , donnee 

 par Mr. Tailor, qui toutes font douees de cette propriete, 

 que tous leurs points fe retrouvent en meme tems dans 

 faxe. Mr. D'Alembert a fait enluite beaucoup de recher- 

 ches ingenieufes fur la nature de ces courbes, qu'il nom- 

 ine generatrices , & fur la manieVe , dont elles peuvent 

 £tre engendrees , mais comme ces dtfcuffions n' ont pas 

 un rapport immediat au fujet que nous avons en vue, 

 nous nous contenterons de renvoyer le Lefteur aux Me- 

 moires cites. 



c t 1 } . Mr. 



