13. Mr. Euler a traite depuis dans le Tome fuivant Ie 

 meme probleme par une merhode analogue a celle done 

 nous venons de parlor. II parvient a cette Equation y = 

 ^ (x + tv'c) + <p (x — tv' c) , dans laquelle la fonclion 

 <p doit £tte telle , que <p ( r v' c ) -+- <p ( — rv / c)=o,& 

 q (a-h tV c) + ip(a-rv'c) = o, quelle que foit la 

 valeur de :, ce qui ne dirTere pas effentiellement de ce 

 qu'on a trouve ci-devant. Mr. Euler conclut de-la, que 

 route courbe angui forme C c AaB b D (Fig. 6.) continuee 

 de part & d' autre a 1' infini par des parties femblables 

 CcA, AaB, B b D &c, inures alternativement au defTus, 

 &: au deftbus de l'axe , (era propre a reprefenter la fon£tion <p, 

 foit que cette courbe foit reguliere, ou qu'elle foit irre- 

 guliere . D'oit il s'enfuit que, puifque au commencement 

 du mouvement 1' equation de la courbe eft y == 1 $>(*), 

 il fuffira de confiderer la courbe initiale de la corde AaB, 

 quelle qu'elle foit , & ft on reitere fa defcription au def- 

 fous , & au defTus de l'axe de part & d'autre a 1' infini, 

 La moitie de la fomme des ordonnes qui repondent aux 

 abfeiftes x -+- tv'c, x — tV c dans la courbe compofee 

 Cc A a B b , fera 1' ordonnee a l' abfeifle x dans la courbe 

 de la corde tendue apres un terns quelconque t . 



14. Cette conftruclion de Mr. Euler eft evidemment 

 beaucoup plus generale que celle , que Mr. D'Alembert a 

 imagine , celui-ci ayant toujours fuppofe que la courbe 

 generatrice fut reguliere, & qu'elle puiffe etre renfermee 

 dans une equation continue. C'eft dans cette idee que ce 

 grand Geometre a cru qu'une telle conftruclion devenoit 

 infuffifante toutes les fois que dans la courbe generatrice, 

 on n'auroit pas fuivi la loi de continuite, 6k il s'eft con- 

 ten te d'en avertir le Public dans une Addition a fes Me- 

 moires imprimee dans le Tome de 1' annee 1750. 



Mr, Euler a tache de repondre a cette objeclion dans 

 le Tome pour l'annee 1753.} il reprend ici toute 1' \na« 



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