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 font abfolument infuffifantes ; & que ce n'eft, que par un 

 calcul xel que celui , que nous avons en vue , dans le- 

 quel on confidere les mouvemens des points de la corde 

 chacun en particulier , qu'on peut efperer de parvenir & 

 une conclufion qui foit a V abris de toute atteinte . 



1 6. Pendant le cours d' une telle difpute entre deux 



des plus grands Geometres de notre fiecle , il s' eft eleve 



un troifieme Adverfaire contre tous les deux ; c'eft le ce- 



lebre Mr. Daniel Bernoulli fi avantageufement connu par 



(es excellens Ouvrages. Celui-ci dans un M^moire impri- 



me parmi ceux de 1' Academie Royale de Berlin de l'an- 



ne 175 j. pretend avoir demontre que la folution de Mr. 



Tailor de chordis vibrantibus eft feule capable de fatisfaire 



a tous les cas poffibles d' un tel probleme , & il etablit 



cette proportion gdnerale, que, quel que puifle etre le 



mouvement d'une corde tendue , elle ne formera toujours 



que des trochoides allongees , ou bien que fa figure fera 



un melange de deux, ou plufieurs courbes de cette efpece. 



Or nous avons trouve plus haut (art. 11.), que dans 1' hy- 



pothefe de Mr. Tailor 1' equation de la corde vibrante eft 



,,. ir r , sit x . r , sir t , 2 h P . 



generalement y = Y fin. ( — ) X col. ( -— v — - — ) i 



& * z a zT S a 



done pofant difTerentes conftantes cc , (8 , y , & &c pour 

 Y, & mettant au lieu d'j les nombres 1, 1, x &c. il 

 refulte pour 1* equation generale de la corde felon Mr. 

 Bernoulli . 



y= * fin. ( — ) X cof. (— v— -— ) 



J za zT S a 



_ r .if jr. c , 23- 1 /i h P x 



2 a XI J a 



■+• y fin. ( i ) X cof. ( i-_ V— — ) 



•+■ I fin. ( 2- ) X cof. ( 2— -V-— j- ) 



v 2<i xT S a 



-h &c. L'Au- 



