courbe fonore , quoique continuee a 1' infini , ne peut ce- 

 pendant exprimer tous les mouvemens poffibles d' une 

 corde tendue; car fi Ton pofe r = o P Equation de la 



courbe devient^ = * fin. ( — ) -+- (Z fin. ( —) •+• y 



ia 2 a 



fin. (— — ) ■+■ &c. Par confequent il faudroit que cette 



z a 



equation renfermat toures les figures qu'on peut donner 

 a une corde tendue, l'avoir toutes les courbes poflibles, 

 ce qui ne paroit pas £tre a caufe de certaines proprietes, 

 qui femblent diltinguer les courbes comprifes dans cette 

 equation de toutes les autres courbes qu'on pourroit ima- 

 giner j ces proprietes font les memes que Mr. D' Alem« 

 bert requiert dans fes courbes generatrices , favoir qu'en 

 augmentant , ou diminuant 1' abfcifle d' un multiple quel- 

 conque de l'axe, la valeur de 1' ordonnee y ne change 

 point. En effet Ton peut , ce me femble , demontrer que 

 toutes les courbes douees de ces proprietes pourront fe 

 reduire a 1' equation ci-deflus. D'ou il s'enfuit, que quoi- 

 que Mr. D'Alembert ait trouve 1' Analife Tailorienne in- 

 fuffilante pour en tirer une refolution generale, neanmoins 

 il paroit convenir avec Mr. Bernoulli dans le fond de la 

 chofe , favoir que le probleme ne foit rofouluble dans 

 d'aurres cas, que dans ceux de la trochoide , ou du me- 

 lange de plufieurs trochoides . 



1 8. On voit de-la, que les obje&ions de Mrs. Bernoulli, 

 & D'Alembert contre Mr. Euler, quoiqu'elles different 

 beaucoup les unes des autres , tiennent neanmoins aux 

 memes Principes. Au refte ni Mr. Bernoulli , ni Mr. Euler 

 n' ont fait voir direftement , fi toutes les courbes que 

 peut former une corde tendue font comprifes ou non 

 dans 1' equation rapportde ; car, puifque dans cette equa- 

 tion chaque terme repond , pour ainfi dire, aux mouve- 

 mens de chaque point de la corde , il eut fallu pour cela 



donner 



