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 II eft a remarquer que les quantites u x , u" , u ut &c. 



expriment les vireffes des corps qui parcourent les efpaces 

 y* , y" , y tl1 &c. & qu'ainii il eft encore important de de- 

 terminer leurs valeurs . 



Prefentement il faut multiplier tomes ces equations, 

 moins une a volontd, par des coeficiens ind^f ermines , & 

 les ajouter enfuite dans une meme fomme . Soient M l , 

 M" , M" 1 &c. les coeficiens qui doivent multiplier les 

 dernieres Equations, & N l , iV", N" 1 &c. ceux qui mul- 

 tiplient les autres , & on aura M l d u x ■+■ N 1 d y l -+- M 11 d u" 

 -+■ N" dy 11 -+■ M" 1 d u ,lt -+- JV in dy l " -f- &c. -h M m ~ ' 

 d u m ~ « -+- N m - ' dy a ~ , z=(N 1 u 1 -h e[M"- 2 M l ]y l ) 

 dt -f- (N"u" -+- « [ AP" - 2 M" -+■ M']y 11 ) d t ■+■ 

 (N l,t «"" -+■ e [ Af ,T - 1 A/ 1 " -4- A/"] y" 1 ) ^r -f- &c. 



-+- ( iV m - « a" - * -+- * [— 2 Af m - l -+- A/ m - *]jy m - » ) dt y 

 ou P on fuppofera pour plus de facilite le premier confi- 

 dent Af' = 1 . 



Soit fait enforte que le premier membre de cette equa- 

 tion devienne un multiple exaft de la differentielle du fe- 

 cond ; & fuppofant R un coeficient conftant quelconque 

 on trouvera par la comparaifon des termes R M' = N l ; 

 R M" = N" i R Af"» = N 1 ' 1 &c. RM m ~ l =s 

 N m ~ ' ; enfuite R N* — e (ilf'-iiW 1 ); R JV" s± t 

 (M tlt - 2 M" -h M 1 ); RN 111 = e (M" - 2Af"«-»-Af ,, )(S'f. 

 RN m - * = e (— 1M"- 1 + iW"- l )i en fubftituant 

 dans ces dernieres equations les valeurs des N tirees des 

 premieres, il en refultera 



R* M' = e ( M" - 2 M l ) 



R* M" = e ( M" 1 - 2 M" •+■ AT' ) 



/? 1 Af ,,, =ss <f (Af ,v - 2 A/ M, -r-Af») 

 &.c. 



R* Af- ~ ' = <r ( - 2 M* - ■ -+• Af » - » ) . 



Soit pofe 1- 2 = K y & en ordonnant les termes 



•n parviendra aux Equations d t M lt 



