3* 



a" , u w 6c. , u m - ■ , & de y l , jy M , y xxx &c. , y m ~ ' au. 



commencement du mouvement , lorfque t = o ; fuppo* 

 fons de plus pour abreger 



M x Y x -4-Af" J^" -+-M" 1 r 1 " -4- £<:.-+- M m - x F m - t =P. 

 M x V x -+- M xx V" -+- M xxx V xxx -h &c.-h M"- l F m - x = Q> 



Ton aura d'abord F = Q -+- RP, enfuite poiant t = o 



p 

 dans la derniere equation, P = -— •+- G, d'ou Ton tire 



G lPR ~ f iPR-Q-PR PR - Q . 



~~ 2i? ~~ 2# 2# ~ ' 



done en divifant l'equation par c*' on trouvera finalement 

 M'^» -h M X1 y" ■+■ M'" y 111 -+• &c. -+• M m ~ l y m ~ J = 



*£±e x *> 1*. *^2 x «-.._ p x £ -±£i- 



2 K 2 R 2 



•+■ ^- x , ce qui a caufe de R =z -±L xv e 



xv 2 



X fin. — x v' - i fe reduit a 



M'y 1 -+-M" y' x -+- M llx y xxx -+- &c. -+- M m ~ * y m ~ I = P 



X cof. ( 2 f • e X fin. — ) -+- <? X fin. (2 t V e x fin. — ) 



j/ e X fin- ' 



4>w 



foit qu'on prenne dans R le figne -+- , ou le figne — ^ 

 comme nous 1' enfeignent les expreffions exponentielles- 

 imaginaires des finus & cofinus , fi familieres aujourd'hui 

 aux Geometres . 



2 j. Cette Equation toute fimple qu'elle eft fuffit nean- 

 moins pour determiner les valeurs des inconnues y l ,y" , 

 y ux &c. qui font au nombre de m — 1 . Pour s 1 en con- 

 vaincre, on n' a qu'a reflechir qu'elle contient le nombre 

 indetermine" », qui peut avoir les valeurs 1,2,3 6V. 

 jufqu'a m — 1 , d'ou il refultera autant d'equations. Tout 

 fe reduit done a determiner par le moyen de toutes ces 



equa- 



