ou <p • - i = /. -^ ;mais _5£ = — , & a caufe des 



4 R AC 



triangles femblables ACB, PQN: y^=y^ , & par 



confluent «p V - i == /. ^£ : or P N = M N - MP 



AC 

 *= x - y = r. (cof. <p - fin. <p V -i); done — = 



r - I „ , 



r. ( cof. <p —fin. <t> V — i ) cof. <p — yz/z. <p v' — i ' * 



— / =r /. - V - T > = — /. ( cof. <p — /T/7. tf,V—i 



PN cof.<p—/in.<pV — i \ J v J f. 



a caufe de /. i = o ; & fi 1' on fait 1' angle <p negatif, on 

 aura <p V — i = /. ( cof. <p -+■ fin. <pV — i , qui eft une formule 

 afses connue aujourd'hui, mais qui n' a ete jufques ici, que 

 je fache , demontree qu' a l'aide du calcul infinitefimal . Si 

 fin. <p eft reel , ce qui arrivera routes les fois que cof. p 

 fera plus petit que Punite , la quantite cof. <p •+- fin. <p V — i 

 pourra reprefenter une imaginaire quelconque : d' ou 1' on 

 voit comment les logaritmes imaginaires peuvent etre ra- 

 menes a des Arcs de cercle ; que ft cof. <p ;> i alors 

 V' ( i —cof. <p l ) = fin. <p, fera une quantite imaginaire qui 

 multiplied par V — i devient reelle ; done dans ce cas 

 cof. <p -i- fin. <p V — i fera une quantite reelle dont le loga- 

 ritme pourra etre exprime par un Arc de cercle imaginai- 

 re ; on pourra de mime ramener les Arcs de cercle r^els 

 a des logaritmes de quantites imaginaires, & des Arcs de 

 cercle imaginaires a des logaritmes de quantites reelles, 

 ce qu' il fufrira d'avoir indique ici,puifque cette theorie eft 

 deja afses connue , & qu' il en eft amplement traite dans 

 Ja Diflertation de Mr. Euler que j'ai deja citee . 



Re.prenons notre equation ipv'-i =l.(cof. -i-fin.<p V — -dQi 

 fi Ton y fuppofe <$= r X it , ir denotant la demicirconfe- 

 rence du cercle dont le rayon == i , & X un nombre quel- 



con- 



