voir prendre fur une ligne perpendiculaire a celle ou Ton les 

 avoit fuppofe, fi par exemple (pi. i .Fig. i ) on devoir couper la 

 ligne A B = z a de facon que le reftangle des parties 

 xX(i«-x), fut egal a la quantite u' on trouveroit 

 * = <ith^( — 1*)» pour trouver done cette valeur de x, 

 qu' on prenne fur la ligne AB, la partie ^C=apartie 

 reelle de la valeur de x , & fur la perpendiculaire E D 

 les C E , C D aufli = a, on aura les points D y E qui refolvent 

 le probleme en ce que A D x D B, ou A E x E B = 1 a , 

 mais puifque les points E , & Z? font pris hors de la ligne 

 AB,&c qu' une infinite d' autres points pris de m£me , au- 

 roient auffi une propriete femblable , il eft vifible, que ft 

 cette conftru£Kon ne nous induit pas en erreur , elle ne 

 i nous fait abfolument rien connoitre , e'eft cependant la un 

 des cas ou elle pourroit paroitre plus fpecieufe , car lc plus 

 fouvent on ne voit abfolument pas comment le point trouve 

 pourroit refoudre la queftion, quelques changemens qu'on 

 fe permit dans 1' enonce du probleme . 



Les racines imaginaires n'admettent done pas une con- 

 ftruclion geometrique, & on ne peut en tirer aucun avan- 

 tage dans la refolution des problemes: on devroit par con- 

 fequent s'attacher a les ecarter autant qu'il eft poflible des 

 equations finales , puifque prifes dans quel fens que ce 

 foit , elles ne peuvent pas refoudre la queftion , comme les 

 racines negatives, dont toute la contradiftion confifte dans 

 leur maruere d' etre a I' egard des pofitives . 



7. De cette confideration il paroit qu'on peut conclure 

 que les logaritmes des quantites negatives, qui ne font que 

 l' expreflion de leur rapport avec les pofitives, doivent etre 

 impoflibles ou imaginaires . C etoit le fentiment de M. 

 Leibnits , qui l'a foutenu vivement contre M. Bernoulli. 

 II fondoit fon opinion fur la nature des logaritmes, en di- 

 fant que fi Ton fuppofe que o foit le logaritme de i,& 1 

 celui de 1 il ell evident que x pouvant reprefenter un 



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