REFLEXIONS 



SUR LES QUANTITES IMAGINAIRES 

 PAR M. LE CHEV. DA VIET DE FONCENEX. 



i. f\N rencontre ft fouvent des quantites imaginaires 

 \^_J dans les expreflions algebriques qu'il feroit a fou- 

 haiter qu'on fe fut attache a en examiner avec 

 plus de foin la nature & 1'origine . Ces recherches auroient 

 etc d'un grand fecours dans toutes les parties de Mathe- 

 matiques qu'on traiie par lecalcul, & on auroit evite par 

 la beaucoup de paradoxes & de contradictions dans une 

 Science qui en devroit etre entierement exempte. La 

 nature du calcul introduit en effet prefque toujours 

 dans la folution d' une queftion , des cas qui lui font 

 etrangers , & le probleme alors quoique poftible conduit 

 a des equations, dont plufieurs racines peuvent etre ima- 

 ginaires : fouvent meme une formule qui paroiffoit devoir 

 fatisfaire entierement a la queftion, nous la prelente dans 

 certaines circonftances d'une facon abfurde & impofiible : 

 nous en verrons des exemples frappans dans la fuite . 

 Du refte le premier cas n' a d'autre inconvenient que la 

 difficulte de debarafter 1' equation de ces valeurs imagi- 

 naires; mais dans le fecond on pourroit facilement etre 

 induit en erreur par ces formules, & regarder comme 

 impoftible une queftion, dont route la contradiction con- 

 ftfte dans la maniere , dont on l'exprime algebriquement. 

 Souvent au contraire , parcequ'on ne peut faire entrer 

 dans i'expreffion analytique d'un probleme toutes les con- 

 ditions qui lui appartiennent, l'algebre nous en rournit une 

 folution reelle pour des cas oil ces conditions le rerdent 

 impoftible. J' en pourrois apporter beaucoup d' exemples; 



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