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 que a, ainfi la demifomme des ordonnes qui fe trouve- 



ront r^pondre aux abfciffes x -+- — — — , & x — — — — , 



* ■* 



quelle que foit la valeur de x & de t , donnera toujours 



la vraie ordonnee qui convient a 1' abfciffe x apres le 



terns t . 



i E h 

 40. Nous avons fuppofe H = V ( — — ) (art. 3 5.) Or 



dans le cas de la corde vibrante E exprime le poid qui tend 

 la corde a fa longueur , & 5" ion poid total ; ( art. 9. & 3 5. ), 



©n aura done H x = — ( art. 1 1. ) , & par confequent 



a' 



— = Vc; & les ordonnees , dont on doit prendre la 



demifomme repondront aux abfciffes x + tv'c, & x — 

 t V c. Nous aurons done par ce moien la conftruftion de 

 la figure que forme une corde tendue pour un terns quel- 

 conque t en cas qu'elle ait ete d'abord forcee de prendre 

 une figure quelconque donnie, & qu'enfuite on l'ait relache 

 tout-a-coup , & cette conftruftion eft evidemment la meme 

 que Mr. Euler a inventee fur la meme hypothefe. 



Voila done la theorie de ce grand G6ometre mife hors 

 de toute atteinte , & etablie fur des Principes directs & 

 lumineux , qui ne tiennent en aucune facon a la loi de 

 continuite que demande Mr. D'Alembert j voila encore 

 comment il peut fe faire que la meme formule qui a 

 fervi pour appuier 8z demontrer la theorie de Mr. Ber- 

 noulli fur le melange des vibrations ifocrones, lorfque le 

 nombre des corps mobiles etoit finis, nous en devoile l'in- 

 fuffifance dans le cas oil le nombre de ces corps devient infini. 

 En effet le changement que fubit la formule en paflant d'un 

 cas dans 1' autre , eft tel que les mouvemens fimples qui 

 compofoient les mouvemens abfolus de tout le fifteme 

 s'anne"antiffent pour la plus part, & que ceux qui reftent 



fe 



