a Ht 

 Si x — ' etant neVatif eft encore plus grand que 



'in mais moindre que ;a, on fera dans ce cas s = — ij 

 & on prendra le iigne — , ainfi 1' on obtiendra 1' ab- 



fciflfe pofitive — (x _ ) — a a, & P ordonnee de- 



vra etre prife n^gativement . 



XT 



Si x — — — devient plus grand que 3 a mais moindre 



que 4a, on continuera a faire s = — t , & on prendra 

 de nouveau le figne -+•, ce qui donnera l'abfciffe pofitive 



TT 



4 a -+- x — , & P ordonnee devra £ tre encore pofi- 

 tive ; & ainfi de fuite. 



L' on voir affes par tous ces cas particuliers que nous 

 venons de developper, que quelle que foit la longueur 

 de P abfcifi'e , il fera toujours pofiible de la reduire en 

 forte qu'elle ne furpafle plus Paxe donne AB. On pourra 

 Amplifier encore cette reduction, en fuppofant que les ab- 

 fcifles donnees , foient rephees (pour ainfi dire) fur Paxe 

 une, ou plufieurs fois, felon qu'elles fe trouvent plus, ou 

 moins excedentes, & les ordonnees devronr enfuire etre 

 priles alternativement pofitives, & negatives felon les loix 

 ci-defTus erablies. Mais fi Pon veut avoir une conftruftion 

 tour-a fait fimple & generate , on pourra la difduire aifement 

 de la maniere fuivante (Fig.io.). Aiant trace la courbe ini- 

 tiale AN B qu'on repcke fa defcription de parr & d'aurre 

 a I' infini , en la pofant alternativement au deflus , & au 

 deffous de Paxe , de forte que les memes branches foient 

 liees entr'elles par les memes extremites . Confiderant la 

 courbe ainfi engendree comme une courbe unique & con- 

 tinue , on prendra dans Paxe AB qui s'e"tend a P infini 

 de part & d' autre toutes les abfcifies qu'on voudra, fans 

 s'embarafler qu'elles foient negatives, ou plus grandes 



que 



