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teurs foient arrives a la meme formule pour la vitefle du 

 fon : et 1* accord apparent de leurs calculs ne peut etre ap- 

 porte comme une preuve des fondemens de la Theorie 

 qu* on vient d' expofer ( * ) . 



A l'egard des premieres propositions fur la formation des 

 fibres elartiques, & fur tout de leur comparaifon avec les 

 ondes, je crois inutile de m' arreter davantage a les exa- 

 miner . Car outre que plufieurs Auteurs en ont deja fait 

 voir le peu de folidite , & 1' infuffifance meale pour 1' ex- 



plica- 



( * ) M. Bernoulli prouve a la virite dans l'Ouvrage cite , que tout corps qui 

 eft tenu en equilibre par deux puifTances egales , & direftement contraires , s'il vient 

 a etre tant foit peu deplace doit faire autour de fon point de repos des of'cil- 

 lations funples , 8c regulie*res . Mais cette theorie n'eft guere applicable qu* au 

 feul cas , ou il n'yaitqu'un corps mobile. Pour le fare fentir, fuppofons d'abord 

 felon cet Auteur , que le corps foit follicite felon deux directions contraires par 

 les forces e'gales P , & Q , il eft clair que ces forces ne pourront Stre que des 

 fonctions de la diftance du corps a un point fixe quelconque; done fi on lui fait 

 fiarcourir une efpace infiniment petit ds la fomme des accroiiTement de ces deux for- 

 ces fera exprime par pds, ce qui donnera par confequent la force acceleratrice 

 qui porte le corps vers fon point d' equilibre; & comme on ne veut confiderer 

 que ics mouvemens infiniment petits on fuppofera /> conftant , d' ou la force don- 

 nee deviendra proportiortelle a la diftance a parcourir ds, & les ofcillations fe 

 feront felon les loix connues de P Ifocronifme . Mais il n' en fera pas de meme 

 s* il y a plufieurs corps qui fe foutiennent mutuellement en equilibre , quoiquc 



ranges tous fur la meme droite . Dans ce cas les forces P, Q_, P , G_ , F , Q_ 



qui agiflent fur chacun d'e-ux feront des fonitions de leurs distances intermediaires, 



yinfi d j , ds , di repreTentant les deplacemens infiniment petits de tons 



les corps , on aura pour les forces acceleratrices des expreflions de cctte forme 



pds \ qds -J. r J s , ou p , q , t be. peu vent etre regardees comme con- 



ftantes. D' ou il eft aifc de comprendre que les mouvemens des corps , ne fe- 

 lont plus aftreints au Ample ilechronifme ; 8c e'eft proprcment ce qui arrive aux 

 parlicules des fibres elaftiques de 1' air . C eft aula par cctte raifon que le cal- 

 xm\ qu'on trouve dans le Commentaire des Printipcs feroii encore infjtiiUnt me- 

 me quand il ne renfermeroit pas des approximations ; pmiqiie on n' y confidere 

 que trois , ou quatre particules mobiles . M. D. Alembert a fait fentir cette difficult^ 

 pour le cas d' une corde vibrante chargeo de p.ufieurs petits poids pag-359-des 

 Mimoires de Berlin pour 1' ann^e 1750. 



