C'eft fans doute un inconvenient dans 1' algebre qu' on 

 ne puiffent pas toujours trouver des formules generales , 

 qui puiffe s'appliquer a. toutes les circonftances de la que- 

 ftion, mais il fera toujours afses facile de reconnoitre les 

 cas qui ne peuvent etre exprimes par ces Equations , & 

 on pourra les corriger par un procede femblable u celui , 

 dont je me fuis fetvi . 



1 8. Ces cas font au refte plus frequents dans l'algebre qu'oa 

 ne fe 1' imagine commundment, & quoique le cas irredu- 

 ftible du troiiieme degre ne rende pas 1' inconnue abfolu- 

 ment imaginaire, la mauvaife me^thode qui y conduit ne 

 laiiTe pas de lui en donner la forme, comme tout le mon- 

 de le fait . 



On 



fafle enfuite Cvanouir la diltance de ce point a la furface on aura 4» pour 

 1' attraction . Au contraire (i le point ell d' abord fuppofe au dedans de la fur- 

 face, fon attraction fe trouve toujour? eeale a lero , d' oil elle refte encore nul- 

 le quand le point vient toucher la Surface meme . Que fi 1' cm veut 

 d' abord regarder le point comme place fur la furface , on obtient pour lors la 

 formule de fon attraction ma air. On a done tws valeurs differences 4 » , 

 2 r , 9 , qui femblent appartenir au meme cas ; ce qui doit paroitre au premier 

 ofpect abfurde , & contradiftoire . Pour trouver le denouement de cette diffi- 

 cult^, il faut rechercher avec foin ce que ces trois manieres de confiderer le 

 meme cas peuvent avoir de different entr* ellcs. Or je dis que cette difference 

 depend du point de la furface A qui exerce one force finie , &=:a» le point 

 S, Jorlque on fait cvanouir leur diltance A B . Pour s' en convaincre on n' a 

 qu' a reflechir qu'un point de furface eft neceflairement un infiniment petit des fe- 

 tond ordre ; & que la fonflion AB % de la diftance evanouiflante devient audi 

 infiniment petite da meme ordre, d'oii il s* enfuit que 1' attraction du point A 

 qui eft proportioned a re point , divifee par la fonCtion donnee deviendra finie; 

 «c on petit s' affurer d'ailleurs que cette attraction fera precifement = i ». 

 Ceci pole quand on fait venir le point B a la furface de dehors , on a 1' attra- 

 ction = 4 *■ qui eft compofee de I'artractron it du point A, & de l'autre partie 

 l sr qui doit nccclTairement exprimer 1' attraction du refte de la furface . Mais fi 

 t' on fait que le point vienne toucher la furface au dedans alors l'attra&ion l» 

 du point A devra agir en fens contraire , & jointe avec 1* autre partie i r qui 

 agit dans le meme iens , qu' auparavant donnera »» - * » r: o pour rattrattion 

 Wans ce cas ; enfin , fi le point eft d' abord place fur la furface en A , on exclut 

 ■dans ce cas 1' attraction du point de furface A , & on a feulement i «- pour 

 P attraction totale , tout de meme comme nous le donne le ciltnl . Pour leniir 

 mieux la raifon de ces differences , il faut fatre le tilcul en entier *; on verri 

 a)ifement que la differentiellc eft compofee de deux parties , dont 1' une eft toute 

 •mitiprret par la trilajKcMu point a la frrface , & d«vicn» p*r confequei* <g«k 



