eft abfurde d'atribuer au terns. Mais fi Ton fait reflexion 

 que le radical aV (i a x — x l ) a deux valeurs , on verra bien 

 tot que le flgne -+- de ce radical doit fervir de A en C. 

 & le figne — de C en a : on aura done generalement dans 

 ce dernier cas r =— a V (1 a x — x* -h A; pour deter- 

 miner la conftante A qu'on reflechifse que dans le point 

 Cles deux valeurs de t doivent £tre les m£mes, d'ou Ton 

 tirera a* = — a* •+■ A & A=. 1 a* , & le terns t fera gent*- 

 ralenient exprime par % a* — aV ( a x — x x ); ce n' eft done 

 que le quart de cercle AB qui fervira a la conftru&ion 

 du' terns, jufqu' au point C, & au de la de C on devra 

 conftruire un cercle du diametre = a qui touche 1' autre 

 en B , & continuer a prendre les tems fur ce nouveau 

 quart de cercle. Quoique ces deux cercles ne puiffent pas 

 etre contenus dans une mime equation algebrique, il eft 

 eft cependant vifible que le quart de cercle A B eft ega- 

 lement contigu avec B D qu'il le feroit avec le refte du 

 demi cercle. 



Cette conftruftion eft facile , & exa&e , & elle rue pa- 

 roit lever les difficult^ qui dans ce cas, & dans un grand 

 xiombre d' autres femblables ont arrete les geqmdtres . 



Voila je crois afles d'exemples de formules algebriques, 

 qui pour etre appliquees a des cas. qu' elles ne peuvent ex- 

 primer , rendent imaginaires & abfurdes des expreflions, 

 qui doivent &tre reelles par la nature du probleme . (*) 



Ceil 



(*) Dans l'article Gravitation de l'Enciclopedie , & dans le troifieme tdme des 

 Recherches fur le firteme du Monde ( pag. 198.): il e& parle d' un certain pa* 

 xadoxe qu'on rencontre dans les formules de ['attraction d'un point vers une lur- 

 face fpherique quelconque . Comme 1* explication que )' en ait trouvc- , & que 

 j'ai meme communique a I' Auteur dans une lettte particulate , me paroit t'on- 

 «iee , 8c que d' ailleurs elle tient immediatement aux principes etabhs ci-deflus, jc 

 crois qu'on voudra me peTmettre d'ajouteT ici deux mots fur ce point . Voici 

 en quoi confide le paradoxe. Sort cherchle 1* attraction d' une furtace fpenque 

 fur un point place fur la furface mSine dans le cas des farces en raifon inverfe 

 des quarrels des diffance* . Si 1' on commence' par confide>er le point au deli 

 4c la furtace , & qu' ay ant nouvc F expreffion jjcnsralc de ion attraction , on 



