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mule ; on a en integrant b ( fc ± ) = — 1' on 



° n -+- i. 2 



voit que 1' indeterminee b doit etre pofitive toutes les fois 

 que /« eft un nombre impair , & quand /n eft un nom- 

 bre pair on fera de meme b pofliive de /^jufqu'en C, & nega- 

 tive de C jufqu'en a; or puifque dans le point C confided 



comme e dernier point de la ligne pofitive yd C on & — 

 G « -f- i z 



= en le confiderant comme le premier point ne- 



gatif , on doit trouver pareillement ce qui don- 



° H-t- I 



ne quand x = i j, u* = o , comme il doit etre en effet . 



Mais lorfque n eft un nombre rompu dont le denomi- 

 nateur eft pair , pafse le point C, il faut faire b = — m V — i 

 & alors la meme rormule pourra fervir pour tous les cas. 



Voila quels changemens on eft oblige de faire a la for- 

 mule pour que dans certaines circonftances elle ne nous 

 rende pas imaginaires des expreflions qui doivent y £tre 

 reelles . 



1 7. II fe prefente une autre diificulte dans les cas ou m 



eft impair , & n^gatif , il eft evident que le terns doit 



toujours croitre a rnefure que le corps s' eloigne du point 



d x 

 A cependant fuppofons que /h=— -3 on aura ( .,== 



ud u & integrant u* = , s . as , & « 



» ( a — *) * 3 «*(« — *)' ■ 



V (1 a x — x 1 ) f , , d x 



?=■ • — i -, & par confequent di= — =s 



a d x ( a — x) , , ... 



b i , & 1 = a v (1 a x — x») on voit que cette ex- 



preflion du terns eft dans ce cas exprime'e par des lignes 

 proportionelles aux ordonnees d' un cercle decrit , fur le 

 diam£tre Aa (Fig.9.), mais elle ne peut fervir que jufques en C, 

 puifque depuis ce point Its ordonnees decroiffent, ce qu'il 



