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voit tacilement , que quand le corps (era arrive en C on 



m * a * ■+■ ' 

 aura — = — ■ fi n -f- i eft pofitif, & « a = o» ft « -u t 



eft negatif, mais fi n -+- i = o on aura alors recours a 

 la methode , que nous avons enfeigne ( art. 14. ) & on 



trouvera pour 1' expreflion generate de la vitefle , — = /. a 



i a — * 



fans retourner pour cela a 1' equation differentielle , com- 

 me tous les Auteurs qui ont ecrit de cette matidre ont 

 etc" obliges de faire jufques a prefent , & il en fera de 

 meme , pour le dire en paflant , d' une infinite de cas 

 temblables qui fe rencontrent tres frequemment dans la 

 mecanique, de facon qu'on etoit toujours contraint de re- 

 commencer un calcul fouvent afles long : on aura dans 

 ce cas pour la vitefle au point C , u z = /. 00 



( * ) II eft de plus evident par la nature du probleme , que 

 le corps devra dans tous les cas pafler au dela du point C de 

 fa^on , que fi Ca = C A, & C b = C B fa vitefle en b 

 lera la meme, qu'au point B. , & fera finalement nulle au 

 point a comme elle 1' etoit enA-.or on voit qu' afin que 

 la meme formule , qui nous donnoit la vitefle du corps A 

 pour la partie AC puifle s'appliquer egalement a la partie 

 a C il eft neceflaire qu' en faifant a— a? negatif on trouve 

 l^acroiflement de la vitefle negatif, & cette meme vitefle 

 toujours pofitive , & il eft facile de s'apercevoir, que cela 

 doit toujours arriver quand n fera un nombre impair, & 

 entier , pofitif ou negatif. Mais par quelle fatalite devroit- 

 «n en excepter le cas oil n=. -r \ comme on 1' a pre- 



/ * tendu 



(*) Mr. Euier a pritendu a la viiitt d^montrer 1' nnpoiTibilit* de ce paflage 

 par la confederation d' une elipfe (art. 665. ) de la mecanique, mais le P. Bof« 

 corik a reTolu cette difttculte ( art. 82. Dijfertationis dt alrafliom tirftrum *d 

 ttnitum immehilt torn, a. fart. 3. A(*d<nu* Jienonitnjii . ) 



