7 *. 



ternativement au deffus & au deffous de l'axe AB '. Pour 

 s'en convaincre , qu'on reflechiffe, que, puifque les bran- 

 ches qui fe trouvent fituees de part & d' autre des deux 

 points A Sc Mdoivent etre femblables & egales dans route 

 la courbe generatrice engendree par la defcription reiteree 

 de celle-ci, il taut que cette courbe ait toutes Ces parties 

 de meme nature que celle qui eft comprife entre les points 

 A & M , d'ou il fuit que la partie de l'axe NB ne peut 

 etre qu'egale a la partie AM ou double, ou triple &c, 

 ou encore la moitie , ou le tiers &rc. de forte que l'axe en- 

 tier AB puiffe fe divifer en un nombre de parties ega- 

 les, & aliquotes aux deux parties donnees A M & MB. 

 Et toute la courbe AMNB devra dans ce cas couper l'axe 

 a chaque point de ces divifions , & elle devra contenir 

 de plus autant de ventres egaux correfpondans . 



On conclura done que nul point d'une cotde de Mu- 

 fique vibrante ne pourra demeurer en repos, a moins qu'il 

 ne la divife en deux parties commenfurables entr' ellcs j 

 que dans ce cas la figure initiale de la corde , & la 

 courbe des premieres vitefles devront ndceflairement avoir 

 autant de branches egales & femblables , qu'il y aura 

 d' unites dans les deux parties AM, MB, & qui feront 

 de plus fituees alternativement au deffus & au deffous de 

 chacune des parties aliquotes, dans lefquelles tout l'axe 

 AB fera divife. Si done en mettant une corde en vibra- 

 tion, on fait enforte qu'un point quelconque refte immo- 

 bile, fans empecher que la vibration ne fe communique, 

 & ne s'etende de part & d'autre a toute la corde, cette 

 corde fe divifera naturellement en autant des parties ega- 

 les qu' il en faut pour rendre commenfurables les deux 

 parties coupees par le point immobile. D'ou il s* enfuit 

 que , lorfque ces deux parties font en elles memes in- 

 commenfurables , il fera impoffible que le point de leur 

 divifion puiffe jamais refter en repos, & la corde dans 



ce 



